金相切割機(jī)晶體是結(jié)構(gòu)單元在空間呈規(guī)則排列(長程有序）而形成的，這種排列十分明顯地決定材料的顯微結(jié)構(gòu) 和性能。這兒所指的結(jié)構(gòu)單元是以一定幾何方式鍵合在一起的原子、分子、離子或原子團(tuán)的最小基本單 元。在晶體中結(jié)構(gòu)單元的環(huán)境是相同的。
為了便于研究，往往將結(jié)構(gòu)單元在三維空間的周期排列抽象為點(diǎn)的三維空間周期排列。這種抽象的 點(diǎn)稱為陣點(diǎn)。陣點(diǎn)在三維空間中的規(guī)則排列稱為空間點(diǎn)陣，簡稱為點(diǎn)陣。點(diǎn)陣是陣點(diǎn)的集合。

1.2.1金相切割機(jī)晶系和布拉菲點(diǎn)陣
根據(jù)實(shí)際晶體中點(diǎn)的對稱特征，晶體可粗略劃分成7種晶系:三斜、單斜、正交、四方、立方、三方和六方。 若依從晶體的平移特征，法國晶體學(xué)家Bravais指出，僅存在14種點(diǎn)陣，故稱布拉菲點(diǎn)陣。圖1 - 6表示7種 晶系的14種布拉菲點(diǎn)陣的單胞。其中三方晶系菱形R單胞矢量的選取見圖1-7。7種晶系的特征列 表1 - 1中。表中對稱性說明如下:三斜晶系僅有1個(gè)對稱中心，單斜晶系有1個(gè)二次對稱旋轉(zhuǎn)軸，正交晶系 有3個(gè)互相垂直的二次對稱旋轉(zhuǎn)軸，四方晶系有1個(gè)四次對稱旋轉(zhuǎn)軸繞[001]，立方晶系有4個(gè)三次對稱旋轉(zhuǎn) 軸繞<111>，三方晶系有1個(gè)三次對稱旋轉(zhuǎn)軸繞[111]，六方晶系有1個(gè)六次對稱旋轉(zhuǎn)軸繞[001]。

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1.2.2金相切割機(jī)晶面指數(shù)和晶向指數(shù)
能保持整個(gè)晶體全部特性的、組成晶體的最小基元，稱為晶胞。將相同的晶胞堆積起來，可以構(gòu)成完 整的晶體。描述晶胞的尺寸和形狀的參數(shù)，包括晶胞棱邊的長度和棱邊之間的夾角。一般以晶胞角上某 一陣點(diǎn)為原點(diǎn)和過原點(diǎn)的3條棱作為坐標(biāo)系（見圖1 - 6)來描述。3個(gè)棱邊(坐標(biāo)軸)上的基矢長度為
1.   金相切割機(jī) 立方晶系的晶面指數(shù)
在立方系晶體點(diǎn)陣中設(shè)置x、y、z直角坐標(biāo)系，對不通過原點(diǎn)的晶面標(biāo)定晶面指數(shù)步驟如下：
①     求得待定晶面在軸上的截距(注意，當(dāng)該面與某軸平行，截距為〇〇);
②    取相應(yīng)截距的倒數(shù)；
③    將三倒數(shù)化成為互質(zhì)的整數(shù)；
④    加上圓括號，如記為(MZ)。若截距為負(fù)數(shù)，則在相應(yīng)指數(shù)上方加一負(fù)號。
晶面指數(shù)不僅僅表示某個(gè)晶面，還代表一組相互平行的晶面。此外，晶體中晶面間距相同和晶 面上原子(陣點(diǎn))分布相同的,卻在空間分布位向不同的晶面可歸并為一晶面族

2.    金相切割機(jī)立方晶系的晶向指數(shù)
在立方系晶體點(diǎn)陣中設(shè)置直角坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系中任何陣點(diǎn)的坐標(biāo)就可用來表示該陣點(diǎn)位 置。相應(yīng)坐標(biāo)值一般不加逗號分開;在易引起誤解時(shí)，應(yīng)加人逗號。
從一個(gè)陣點(diǎn)至另一個(gè)陣點(diǎn)之間的矢量就是立方晶系中的晶向，其晶向指數(shù)按以下步驟表示：
①    過坐標(biāo)系原點(diǎn)〇引該待定晶向的平行線OP;
②    在直線0P上選取距原點(diǎn)〇最近的陣點(diǎn)P，確定P點(diǎn)的3個(gè)坐標(biāo)值,負(fù)值時(shí)負(fù)號加在數(shù)值上方；
③    將3個(gè)坐標(biāo)值化為最小互質(zhì)整數(shù)
④    加上方括號，記為[Mtw]。
3.    金相切割機(jī)六方晶系的晶面指數(shù)
六方晶系晶面指數(shù)有三坐標(biāo)系(A a2 C)和四坐標(biāo)系(a! a2 C)兩種。坐標(biāo)山、a2和Gi、<22、a3在平面 上，互成120°，原點(diǎn)為O。c與該平面相垂直。晶面指數(shù)的標(biāo)定按以下步驟：
①    求得待定晶面在上述坐標(biāo)系上的截距；
②    取相應(yīng)截距的倒數(shù)；
③    以相同比率化成最小的整數(shù)；
④    加上圓括號，記為(MD和(Ah7)，在整數(shù)數(shù)字大于一位數(shù)時(shí)要加入逗號。